Распределение температуры на границах интервала

Равенство является системой линейных алгебраических уравнений, решая которую для каждого временного слоя, можно, зная начальное распределение температуры, построить приближенное решение системы дифференциальных уравнений . Такая схема расчета является явной во времени и неявной в пространстве, причем погрешность решения должна снижаться с уменьшением пространственных и временных шагов. Приведенная схема элементарна и, очевидно, не может претендовать на высокую точность.

Сравнивая выражения, можно заключить, что процедура расчета нестационарного температурного поля формально совпадает с процедурой решения стационарных задач. Сравнивая выражения, можно заключить, что процедура расчета нестационарного температурного поля формально совпадает с процедурой решения стационарных задач. Отличие состоит в том, что в выражении матрица коэффициентов системы уравнений и вектор правой части в общем случае зависят от времени.

Поэтому для каждого временного слоя (временного конечного элемента) вычислительная процедура, за исключением некоторых деталей, совпадает с процедурой расчета стационарного распределения температуры. Следует выделить два важных для практики типа задач, специфика которых оказывает большое влияние на структуру расчетной схемы и на трудоемкость решения задачи.